¿Por qué la velocidad de la luz es la velocidad de la luz?

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Si visitas el Observatorio de París, en la orilla izquierda del Sena, verás una placa en su pared que anuncia que la velocidad de la luz se midió allí por primera vez en 1676. Lo curioso es que este resultado se produjo de forma involuntaria. Ole Rømer, un danés que trabajaba como ayudante del astrónomo italiano Giovanni Domenico Cassini, intentaba explicar ciertas discrepancias en los eclipses de una de las lunas de Júpiter. Rømer y Cassini discutieron la posibilidad de que la luz tuviera una velocidad finita (normalmente se pensaba que se movía instantáneamente). Finalmente, tras algunos cálculos aproximados, Rømer llegó a la conclusión de que los rayos de luz debían tardar 10 u 11 minutos en atravesar una distancia “igual a la mitad del diámetro de la órbita terrestre”.

El propio Cassini se había replanteado la idea. Argumentó que si la velocidad finita era el problema, y la luz realmente tardaba tiempo en desplazarse, el mismo retraso debería ser visible en las mediciones de las otras lunas de Júpiter, y no lo era. La controversia subsiguiente no llegó a su fin hasta 1728, cuando el astrónomo inglés James Bradley encontró una forma alternativa de realizar la medición. Y, como han confirmado muchos experimentos posteriores, la estimación que surgió de las observaciones originales de Rømer estaba equivocada en un 25%. Ahora hemos fijado la velocidad de la luz en el vacío exactamente en 299.792,458 kilómetros por segundo.

¿Por qué esta velocidad concreta y no otra? O, dicho de otro modo, ¿de dónde procede la velocidad de la luz?

La teoría electromagnética proporcionó una primera idea crucial hace 150 años. El físico escocés James Clerk Maxwell demostró que cuando los campos eléctrico y magnético cambian en el tiempo, interactúan para producir una onda electromagnética viajera. Maxwell calculó la velocidad de la onda a partir de sus ecuaciones y descubrió que era exactamente la velocidad conocida de la luz. Esto sugería claramente que la luz era una onda electromagnética, como pronto se confirmó definitivamente.

Un nuevo avance se produjo en 1905, cuando Albert Einstein demostró que c, la velocidad de la luz en el vacío, es la velocidad límite universal. Según su teoría especial de la relatividad, nada puede moverse más rápido. Así pues, gracias a Maxwell y Einstein, sabemos que la velocidad de la luz está relacionada con otros fenómenos (a primera vista, bastante distintos) de formas sorprendentes.

Pero ninguna de las dos teorías explica completamente qué determina esa velocidad. ¿Qué podría hacerlo? Según una nueva investigación, el secreto de c puede encontrarse en la naturaleza del espacio vacío.

Hasta que apareció la teoría cuántica, el electromagnetismo era la teoría completa de la luz. Sigue siendo tremendamente importante y útil, pero plantea una cuestión. Para calcular la velocidad de la luz en el vacío, Maxwell utilizó valores medidos empíricamente para dos constantes que definen las propiedades eléctricas y magnéticas del espacio vacío. Llámalas, respectivamente, Ɛ⁰ y μ⁰.

La cuestión es que, en el vacío, no está claro que estos números deban significar nada. Al fin y al cabo, la electricidad y el magnetismo surgen del comportamiento de partículas elementales cargadas, como los electrones. Pero si hablamos de espacio vacío, no debería haber ninguna partícula en él, ¿verdad?

Aquí es donde entra la física cuántica. En la versión avanzada llamada teoría cuántica de campos, el vacío nunca está realmente vacío. Es el “estado de vacío”, la energía más baja de un sistema cuántico. Es un ámbito en el que las fluctuaciones cuánticas producen energías evanescentes y partículas elementales.

¿Qué es un vacío?

¿Qué es una fluctuación cuántica? El Principio de Incertidumbre de Heisenberg afirma que siempre hay cierta indefinición asociada a las mediciones físicas. Según la física clásica, podemos conocer exactamente la posición y el momento de, por ejemplo, una bola de billar en reposo. Pero esto es precisamente lo que niega el Principio de Incertidumbre. Según Heisenberg, no podemos conocer con exactitud ambas cosas al mismo tiempo. Es como si la bola temblara o fluctuara ligeramente respecto a los valores fijos que creemos que tiene. Estas fluctuaciones son demasiado pequeñas para suponer una gran diferencia a escala humana; pero en un vacío cuántico, producen diminutas ráfagas de energía o (equivalentemente) de materia, en forma de partículas elementales que entran y salen rápidamente de la existencia.

Leuchs está fascinado por la conexión entre el electromagnetismo clásico y las fluctuaciones cuánticas

Estos fenómenos efímeros pueden parecer una forma fantasmal de la realidad. Pero tienen efectos mensurables, incluidos los electromagnéticos. Ello se debe a que estas fugaces excitaciones del vacío cuántico aparecen como pares de partículas y antipartículas con carga eléctrica igual y opuesta, como los electrones y los positrones. Un campo eléctrico aplicado al vacío distorsiona estos pares para producir una respuesta eléctrica, y un campo magnético los afecta para crear una respuesta magnética. Este comportamiento nos proporciona una manera de calcular, no sólo medir, las propiedades electromagnéticas del vacío cuántico y, a partir de ellas, deducir el valor de c.

En 2010, el físico Gerd Leuchs y sus colegas del Instituto Max Planck para la Ciencia de la Luz, en Alemania, hicieron precisamente eso. Utilizaron pares virtuales en el vacío cuántico para calcular la constante eléctrica Ɛ⁰. Su método, muy simplificado, dio como resultado un valor con un factor de 10 respecto al valor correcto utilizado por Maxwell, ¡una señal alentadora! Esto inspiró a Marcel Urban y sus colegas de la Universidad de París-Sur a calcular c a partir de las propiedades electromagnéticas del vacío cuántico. En 2013, informaron de que su enfoque daba el valor numérico correcto.

Este resultado es satisfactorio. Pero no es definitivo. Para empezar, Urban y sus colegas tuvieron que hacer algunas suposiciones sin fundamento. Hará falta un análisis completo y algunos experimentos para demostrar que c puede deducirse realmente del vacío cuántico. No obstante, Leuchs me dice que sigue fascinado por la conexión entre el electromagnetismo clásico y las fluctuaciones cuánticas, y que está trabajando en un análisis riguroso según la teoría cuántica de campos completa. Al mismo tiempo, Urban y sus colegas sugieren nuevos experimentos para probar la conexión. Así que es razonable esperar que c se fundamente por fin en una teoría más fundamental. Y entonces, ¿misterio resuelto?

Bueno, eso depende de tu punto de vista.

La velocidad de la luz es, por supuesto, sólo una de varias constantes físicas “fundamentales” o “universales”. Se cree que éstas se aplican a todo el universo y que permanecen fijas a lo largo del tiempo. La constante gravitatoria G, por ejemplo, define la fuerza de la gravedad en todo el Universo. A escalas pequeñas, la constante de Planck h fija el tamaño de los efectos cuánticos y la diminuta carga del electrón e es la unidad básica de la electricidad.

La constante de Planck e es la unidad básica de la electricidad.

Los valores numéricos de éstas y otras constantes se conocen con una precisión atroz. Por ejemplo, h se mide como 6,626070040 × 10^-34 julios-segundo (¡con una precisión de 10^-6 por ciento!). Pero todas estas cantidades plantean una serie de preguntas inquietantes. ¿Son realmente constantes? ¿En qué sentido son “fundamentales”? ¿Por qué tienen esos valores concretos? ¿Qué nos dicen realmente sobre la realidad física que nos rodea?

Si las “constantes” son realmente constantes en todo el Universo es una antigua controversia filosófica. Aristóteles creía que la Tierra estaba constituida de forma diferente a los cielos. Copérnico sostenía que nuestro trozo local del Universo es igual que cualquier otra parte del mismo. Hoy en día, la ciencia sigue el punto de vista copernicano moderno, suponiendo que las leyes de la física son las mismas en todas partes del espaciotiempo. Pero esto no es más que una suposición. Es necesario ponerla a prueba, especialmente para G y c, para asegurarnos de que no estamos interpretando erróneamente lo que observamos en el universo lejano.

Fue el premio Nobel Paul Dirac quien planteó la posibilidad de que G pudiera variar con el tiempo. En 1937, consideraciones cosmológicas le llevaron a sugerir que disminuye aproximadamente una parte en 10.000 millones al año. ¿Tenía razón? Probablemente no. Las observaciones de cuerpos astronómicos sometidos a la gravedad no muestran esta disminución, y hasta ahora no hay indicios de que G varíe en el espacio. Su valor medido describe con precisión las órbitas planetarias y las trayectorias de las naves espaciales en todo el sistema solar, y también los acontecimientos cósmicos distantes. Los radioastrónomos han confirmado recientemente que G tal como lo conocemos describe correctamente el comportamiento de un púlsar (el remanente en rápida rotación de una supernova) a 3.750 años luz de distancia. Del mismo modo, no parece haber pruebas creíbles de que c varíe en el espacio o el tiempo.

Así pues, supongamos que estas constantes son realmente constantes. ¿Son fundamentales? ¿Son algunas más fundamentales que otras? ¿Qué entendemos por “fundamental” en este contexto? Una forma de enfocar la cuestión sería preguntarse cuál es el conjunto más pequeño de constantes del que se pueden derivar las demás. Se han propuesto conjuntos de dos a diez constantes, pero una opción útil ha sido la de sólo tres: h, c y G, representando colectivamente la relatividad y la teoría cuántica.

sólo las constantes adimensionales son realmente “fundamentales”, porque son independientes de cualquier sistema de medida

En 1899, Max Planck, fundador de la física cuántica, examinó las relaciones entre h, c y G y los tres aspectos o dimensiones básicas de la realidad física: espacio,tiempo, y masa. Toda magnitud física medida se define por su valor numérico y sus dimensiones. No citamos c simplemente como 300.000, sino como 300.000 kilómetros por segundo, o 186.000 millas por segundo, o 0,984 pies por nanosegundo. Los números y las unidades son muy diferentes, pero las dimensiones son las mismas: longitud dividida por tiempo. Del mismo modo, G y h tienen, respectivamente, dimensiones de [longitud³/(masa x tiempo²)] y [masa x longitud²/tiempo]. A partir de estas relaciones, Planck derivó unidades “naturales”, combinaciones de h, c y G que dan una longitud, masa y tiempo de Planck de 1,6 x 10^-35 metros, 2,2 x 10^-8 kilogramos y 5,4 x 10^-44 segundos. Entre sus admirables propiedades, estas unidades de Planck permiten comprender la gravedad cuántica y el Universo primitivo.

Pero hay constantes que no son constantes de Planck.

Pero algunas constantes no implican dimensión alguna. Son las llamadas constantes sin dimensiones, números puros, como la relación entre la masa del protón y la del electrón. Se trata simplemente del número 1836,2 (que se considera un poco peculiar porque no sabemos por qué es tan grande). Según el físico Michael Duff, del Imperial College de Londres, sólo las constantes adimensionales son realmente “fundamentales”, porque son independientes de cualquier sistema de medida. Las constantes dimensionales, en cambio, “son meras construcciones humanas cuyo número y valores difieren de una elección de unidades a otra”.

Quizás la más intrigante de las constantes adimensionales sea la constante de estructura fina α. Se determinó por primera vez en 1916, cuando se combinó la teoría cuántica con la relatividad para explicar los detalles o la “estructura fina” del espectro atómico del hidrógeno. En la teoría, α es la velocidad del electrón que orbita alrededor del núcleo de hidrógeno dividida por c. Tiene el valor 0,0072973525698, es decir, casi exactamente 1/137.

Hoy en día, dentro de la electrodinámica cuántica (la teoría de cómo interactúan la luz y la materia), α define la intensidad de la fuerza electromagnética sobre un electrón. Esto le confiere un enorme papel. Junto con la gravedad y las fuerzas nucleares fuerte y débil, el electromagnetismo define el funcionamiento del Universo. Pero nadie ha explicado aún el valor 1/137, un número sin antecedentes evidentes ni vínculos significativos. El físico ganador del Premio Nobel Richard Feynman escribió que α ha sido “un misterio desde que se descubrió… un número mágico que nos llega sin que el hombre lo comprenda”. Se podría decir que la “mano de Dios” escribió ese número, y “no sabemos cómo empujó su lápiz”.’

Si fue la “mano de Dios” o algún proceso físico verdaderamente fundamental el que formó las constantes, es su aparente arbitrariedad lo que vuelve locos a los físicos. ¿Por qué estos números? ¿No podrían haber sido diferentes?

Una forma de abordar esta inquietante sensación de contingencia es enfrentarse a ella de frente. Este camino nos lleva al principio antrópico, la idea filosófica de que lo que observamos en el Universo debe ser compatible con el hecho de que los humanos estemos aquí para observarlo. Un valor ligeramente distinto de α cambiaría el Universo; por ejemplo, haciendo imposible que los procesos estelares produjeran carbono, lo que significaría que nuestra propia vida basada en el carbono no existiría. En resumen, la razón por la que vemos los valores que vemos es que, si fueran muy diferentes, no estaríamos aquí para verlos. QED. Este tipo de consideraciones se han utilizado para limitar α a un valor comprendido entre 1/170 y 1/80, ya que cualquier valor fuera de este intervalo excluiría nuestra propia existencia.

Pero estos argumentos también son válidos para el combustible.

Pero estos argumentos también dejan abierta la posibilidad de que existan otros universos en los que las constantes sean diferentes. Y aunque puede darse el caso de que esos universos sean inhóspitos para los observadores inteligentes, sigue mereciendo la pena imaginar lo que veríamos si pudiéramos visitarlos.

Por ejemplo, ¿qué pasaría si c fuera más rápido? La luz nos parece bastante rápida, porque no hay nada más rápido. Pero sigue creando retrasos significativos a grandes distancias. El espacio es tan vasto que pueden pasar eones antes de que la luz de las estrellas nos alcance. Como nuestras naves espaciales son mucho más lentas que la luz, esto significa que quizá nunca podamos enviarlas a las estrellas. En el lado positivo, el desfase convierte a los telescopios en máquinas del tiempo, permitiéndonos ver galaxias lejanas tal y como eran hace miles de millones de años.

hay algo muy intrigante en lo estrechamente construidas que parecen estar las leyes de nuestro propio Universo

Si c fuera, digamos, 10 veces mayor, muchas cosas cambiarían. Las comunicaciones terrestres mejorarían. Reduciríamos el desfase de las señales de radio a grandes distancias en el espacio. La NASA controlaría mejor sus naves espaciales no tripuladas y sus exploradores planetarios. Por otro lado, la mayor velocidad estropearía nuestra capacidad de asomarnos a la historia del Universo.

O imagina una luz lenta, tan lenta que pudiéramos verla salir lentamente de una lámpara para llenar una habitación. Aunque no sería útil para muchas cosas de la vida cotidiana, la gracia salvadora es que nuestros telescopios nos llevarían hasta el mismísimo Big Bang. (En cierto sentido, la “luz lenta” ya se ha conseguido en el laboratorio. En 1999, unos investigadores redujeron la luz láser a la velocidad de una bicicleta, y más tarde a un punto muerto, haciéndola pasar a través de una nube de átomos ultrafríos.

Es entretenido pensar en estas posibilidades, que bien podrían ser reales en universos adyacentes. Pero hay algo muy intrigante en lo estrechamente construidas que parecen estar las leyes de nuestro propio Universo. Leuchs señala que vincular c al vacío cuántico mostraría, de forma sorprendente, que las fluctuaciones cuánticas están “sutilmente incrustadas” en el electromagnetismo clásico, a pesar de que la teoría electromagnética precedió en 35 años al descubrimiento del reino cuántico. La vinculación también sería un ejemplo brillante de cómo los efectos cuánticos influyen en todo el Universo.

Y si existen múltiples universos, que se desarrollan según leyes diferentes, utilizando constantes diferentes, el razonamiento antrópico bien podría bastar para explicar por qué observamos las regularidades particulares que encontramos en nuestro propio mundo. En cierto sentido, se trataría simplemente de la suerte del sorteo. Pero no estoy seguro de que esto consiguiera desterrar el misterio de cómo son las cosas.

Es de suponer que las distintas partes del multiverso tendrían que conectarse entre sí de formas específicas que siguieran sus propias leyes, y es de suponer que, a su vez, sería posible imaginar distintas formas de relación entre esos universos. ¿Por qué el multiverso debería funcionar así y no de otra manera? Quizá no sea posible para el intelecto superar la sensación de arbitrariedad de las cosas. Nos acercamos aquí al viejo enigma filosófico de por qué hay algo y no nada. Es un misterio en el que quizá no pueda penetrar ninguna luz.

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Sidney Perkowitz

es escritor científico y ha sido profesor emérito de Física en la Universidad de Emory. Es autor de Hollywood Science: Movies, Science, and the End of the World (2007) y sus últimos libros son Physics: A Very Short Introduction (2019) y Real Scientists Don’t Wear Ties (de próxima publicación, 2019). Vive en Atlanta.