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Una mente maravillosa

La vida del genio matemático y premio Nobel John Nash


Sinopsis

La historia única de John Forbes Nash Jr. es una de genio, locura y recuperación. El tema de la película del mismo nombre, ganadora del Oscar, A Beautiful Mind (1998) narra la notable vida de un genio matemático que, a la edad de 30 años, fue diagnosticado con esquizofrenia paranoide y tuvo su mundo volteado boca abajo. Tres décadas después, después de una recuperación milagrosa, recibió un Premio Nobel por su trabajo en teoría de juegos.


Aprende más sobre una de las mejores mentes de las matemáticas.

Muchos grandes científicos y filósofos, entre ellos René Descartes, Ludwig Wittgenstein, Immanuel Kant, Thorstein Veblen, Isaac Newton y Albert Einstein, tenían personalidades excéntricas y solitarias.

Pero John Nash, el matemático ganador del Premio Nobel, tenía una personalidad que moldeó su carrera más que la mayoría. De hecho, es imposible separar su gran amor por las matemáticas con la obsesión posterior que contribuyó a que le diagnosticaran esquizofrenia paranoide.

Hoy, el público en general sabe un poco sobre la vida de Nash, gracias en gran parte a la película de 2001 basada en este libro, que también se llamó A Beautiful Mind y que ganó cuatro Oscar y fue nominado para cuatro más.

Pero hay más en la vida de Nash que ese recuento. En este resumen, podrás profundizar un poco más en la fascinante vida de John Forbes Nash Jr.

En este resumen, aprenderás

  • qué tablero popular juego que Nash inventó
  • cómo no tratar a tus alumnos; y
  • la necesidad de romper una relación adecuadamente.

Incluso cuando era niño, John Forbes Nash Jr. parecía ser un matemático en ciernes.

Para una de las mejores mentes matemáticas del siglo XX, los orígenes de John Nash fueron lo suficientemente humildes. Nació en Bluefield, Virginia Occidental, el 13 de junio de 1928. Su padre, John Sr., era ingeniero eléctrico, y su madre, Margaret, era maestra de escuela.

No sabemos mucho sobre su primera infancia, pero parece que su familia era amorosa y vivía una vida lo suficientemente cómoda.

Pero el carácter distintivo de Nash pronto lo marcó. En la escuela primaria, era extremadamente torpe socialmente, siempre prefería los libros a las personas.

De hecho, sus padres estaban tan preocupados por su falta de habilidades sociales que lo inscribieron en actividades de socialización como la escuela dominical y los Boy Scouts. Estos tuvieron poco efecto.

Cuando tenía trece o catorce años, comenzó a mostrar signos tempranos de su futuro genio matemático. La pasión de Nash por las matemáticas parece haber sido encendida por los Hombres de Matemáticas de E. T. Bell , un volumen dedicado a la vida de los grandes matemáticos.

Los primeros signos de brillantez no eran lo que cabría esperar. Obtuvo una B menos en matemáticas de cuarto grado, por ejemplo. Pero solo fue marcado porque no tenía la costumbre de mostrar su trabajo. Esto continuaría en la escuela secundaria; simplemente escribiría las respuestas o resolvería el problema en su cabeza usando métodos novedosos o poco ortodoxos.

No decidió convertirse en matemático hasta que ingresó a la universidad.

Inicialmente, Nash tenía aspiraciones de convertirse en ingeniero como su padre, por lo que se había matriculado con una beca completa para estudiar ingeniería en el Carnegie Institute of Technology (CIT), en Pittsburgh, conocido hoy como Carnegie Mellon.

Pero Nash estaba aburrido de los experimentos de laboratorio y el dibujo mecánico. Lo que realmente le gustó fueron sus cursos de matemáticas.

Sus profesores de matemáticas estaban asombrados: los métodos de Nash para resolver complicados acertijos matemáticos eran sorprendentemente originales, y lo convencieron de cambiar de carrera en su segundo año.

El destino de Nash ahora estaba arreglado.

Mientras era estudiante graduado en Princeton, el verdadero genio de Nash se hizo evidente.

Nash descubrió que podía elegir cuando se trataba de la escuela de posgrado. Princeton, Harvard, Chicago y Michigan le hicieron ofertas. Inicialmente, Harvard fue su primera opción. Pero Princeton le ofreció una mejor beca. Nash fue influido y así comenzó su asociación de casi seis décadas con la institución.

Lo especial de Princeton es que proporciona mucha libertad académica para que sus estudiantes de matemáticas se desarrollen intelectualmente. Fue perfecto para Nash.

Desde la Segunda Guerra Mundial, la reputación de Princeton como colmena matemática solo había seguido creciendo. Grandes nombres como Einstein adornaban sus salas de conferencias, pero, lo que es más importante, les permitieron a sus estudiantes una cantidad inusual de libertad.

En su primer día, a los nuevos estudiantes de posgrado se les dijo que las calificaciones y la asistencia a clase no eran importantes. Todo lo que se les pidió que hicieran fue venir a tomar el té todos los días, momento en el cual los estudiantes y profesores debatirían informalmente sobre investigaciones y compartirían ideas.

Nash ciertamente se aprovechó de esta libertad: nunca fue a una sola clase de matemáticas.

En cambio, deambulaba por los pasillos, reflexionando sobre problemas matemáticos. De vez en cuando escribía algunas notas. Mientras lo hacía, silbó las fugas de Bach. Este hábito llevó a sus colegas a la pared.

Baste decir que Nash no era particularmente querido en Princeton. Al menos, no al principio.

En Princeton, los hombres jóvenes normalmente llegaban como torpes graduados, pero pronto formaron camarillas bajo los auspicios de diferentes profesores, con los que a menudo salían a beber.

Pero Nash era un solitario solitario. Nunca fue invitado. De hecho, ese era su estilo: no le gustaba acercarse demasiado a un solo profesor, para evitar la influencia negativa que podrían tener en sus ideas.

Para la mayoría de la gente, esto parecía un comportamiento antisocial. Pocos querían pasar tiempo con él.

Su destino cambió, sin embargo, cuando inventó un juego de mesa estratégico. Su popularidad se disparó. De hecho, el juego que se conoció como “Nash” se jugó en muchas salas comunes de la universidad.

La invención no fue accidental. Este juego, más tarde comercializado popularmente como Hex – coincidió con el comienzo del interés de Nash en su campo matemático favorito: la teoría de juegos.

La tesis doctoral de Nash sobre teoría de juegos más tarde lo estableció en el panteón matemático.

En Princeton, Nash estudió con John von Neumann, el padre de la teoría de juegos moderna.

En esencia, la tarea de la teoría de juegos es producir modelos matemáticos de la toma racional de decisiones humanas. Específicamente, estas decisiones tienen lugar dentro de juegos que involucran conflicto o cooperación, como el póker o el ajedrez.

La investigación de Von Neumann había establecido los conceptos básicos, pero su aplicación era extremadamente restringida. Nash estaba decidido a llevar la teoría del juego más allá.

Un gran problema con la teoría de von Neumann era que su prueba matemática se limitaba a los juegos de suma cero de dos jugadores. La suma cero significa que la cantidad ganada por un jugador es equivalente a la perdida por el otro. Además, en los juegos de suma cero, la cooperación no tiene ningún beneficio. Se trata de conflictos. El póker es un buen ejemplo de un juego de suma cero

Von Neumann se había quedado corto en establecer una prueba matemática para los juegos de suma cero que involucraban a dos o más jugadores.

Nash vio esta brecha como un desafío y, en su tesis doctoral, se puso a la altura. La tesis de 27 páginas de Nash comprendió una prueba matemática que cubría los resultados de los juegos que no son de suma cero.

Este fue un paso crucial para hacer que la teoría de juegos sea más relevante para las aplicaciones del mundo real en campos como la economía, que están más preocupados por la cooperación que por el conflicto.

Después de todo, por útil que haya sido el trabajo de Neumann, los juegos de suma cero de dos personas no son tan comunes en el mundo real. Por ejemplo, incluso en la guerra, la cooperación puede ser beneficiosa a veces.

El avance de Nash fue distinguir entre juegos cooperativos y no cooperativos. Esto significaba que era posible determinar matemáticamente el comportamiento humano racional basado en la posibilidad de ganancia mutua.

En otras palabras, un juego que no sea de suma cero puede concluirse si cada jugador decide independientemente la respuesta más ventajosa a la estrategia más ventajosa de sus oponentes.

Este resumen, que se conoció como el equilibrio de Nash , aseguró que, medio siglo después, Nash ganaría un Premio Nobel.

Nash dejó Princeton y llevó sus ideas matemáticas al MIT.

La tesis de Nash fue lo suficientemente asombrosa como para que obtuviera un amplio reconocimiento. Sin embargo, no fue suficiente para conseguirle el trabajo de sus sueños: una cátedra en Princeton. Pero esto era bastante comprensible: la misantropía y la excentricidad de Nash difícilmente lo convirtieron en un candidato ideal para un puesto de profesor.

Nash pudo asegurar un puesto en el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT), sin embargo. Entonces, en junio de 1951, se mudó a Boston para ocupar un puesto como instructor, con suerte en camino a la tenencia.

Pero, una vez más, las excentricidades de Nash lo marcaron, y no era exactamente amado por ellos. No era solo que sus serpenteantes conferencias fueran difíciles de seguir; También dio exámenes infamemente difíciles que calificó con la misma dureza. Un día, algunos de sus estudiantes estaban tan disgustados con él que garabatearon “¡ESTE ES EL ODIO JOHN NASH DAY!” En las pizarras de toda la universidad.

A pesar de esto, Nash finalmente logró formar el comienzo de una vida social en Boston. Por primera vez, Nash se reunía regularmente con personas en cafeterías, restaurantes y cervecerías. Su principal amigo allí era Donald Newman, un graduado de Harvard y matemático. Críticamente, Nash lo consideraba un igual intelectual.

Boston también señaló la primera participación tentativa de Nash con el sexo opuesto.

Nash conoció a Eleanor Stier durante una hospitalización por una cirugía menor. Ella era enfermera allí, y comenzaron una relación secreta que resultó en que ella diera a luz al primer hijo de Nash. Sin embargo, a pesar del afecto inicial de Nash, no cumplió con las expectativas del día y no le pidió a Stier que se casara con él cuando se enteró del embarazo. Muy posiblemente, la alta opinión de Nash sobre su propio intelecto, y su baja opinión sobre la de Stier, le hicieron considerar el partido como inadecuado.

Stier era pobre, y Nash no aportó nada para ayudar a mantener al niño pequeño. Y así, John David Stier pasó sus primeros años en cuidado de crianza.

Sin embargo, Nash visitó a Stier y su hijo, y Stier mantuvo la esperanza de que este afecto algún día llevaría a una propuesta de matrimonio.

La intimidación de Nash casi le costó la carrera, pero finalmente se casó.

No estaba del todo claro lo que Nash esperaba lograr con su relación intermitente con Eleanor Stier y su hijo. Mucho menos ambiguo fue el enamoramiento que una joven estudiante de física, Alicia Larde, tuvo con su profesor, John Nash.

En ese momento, había pocas estudiantes de física matriculadas en el MIT y, en este entorno, no era raro que un genio matemático joven y atractivo como Nash fuera idolatrado. Nash finalmente invitó a Larde a salir en la primavera de 1955, y comenzaron a salir de forma intermitente.

Para Nash, Larde tenía dos ventajas sobre Stier. Para empezar, ella era de clase alta. En segundo lugar, y críticamente, ella fue académicamente dotada.

Sin embargo, Nash no había estado por encima de Stier sobre su nueva relación. En la primavera de 1956, aproximadamente un año después de que Larde y Nash comenzaron a salir, Stier realizó una visita no anunciada a la casa de Nash en Boston. Allí, encontró a Nash y Larde en la cama juntos.

Esta fue la gota que colmó el vaso. Stier se recuperó e hizo lo que no se había atrevido a hacer antes. Ella comunicó a los padres de Nash que tenían un nieto, y contrató a un abogado para demandar por manutención. También amenazó con decirle al MIT sobre el romance de Nash con Larde, algo que podría haber arruinado su carrera.

Nash había estado tratando de llevar vidas separadas, pero todo se había derrumbado. Se vio obligado, finalmente, a tomar una decisión. Comenzaría a pagar la manutención de los hijos; el matrimonio, sin embargo, simplemente no estaba en las cartas.

En este momento, Nash fue sabático en Nueva York. Larde, ahora en busca de trabajo, también se dirigía hacia allí.

No sabemos si Nash le propuso matrimonio a Larde antes o después de que ella se mudara. Sin embargo, para octubre de 1956 el compromiso era público: fue a la cena de Acción de Gracias como la prometida de Nash.

En febrero de 1957, los dos se casaron y comenzaron su vida de casados ​​en el Upper East Side de Manhattan.

Bajo un inmenso estrés, el comportamiento de Nash se volvió cada vez más errático y anormal.

En 1958, cerca de los 30, Nash se encontraba cada vez más ansioso. Estaba consumido por la preocupación porque todavía no se le había dado la tenencia en el MIT, y también porque no había tenido avances matemáticos desde su tesis de posgrado sobre el equilibrio.

En consecuencia, Nash decidió asumir la hipótesis de Riemann , un problema sin resolver notoriamente difícil relacionado con la distribución de números primos.

Justo cuando Nash estaba comprometiendo toda su capacidad intelectual con la hipótesis, su esposa le trajo algunas noticias importantes. Estaba embarazada, una bomba que solo aumentó la ansiedad de Nash.

Alrededor de este tiempo, la gente comenzó a notar pequeños cambios en el comportamiento ya excéntrico de Nash.

Era más que una simple preocupación con la hipótesis de Riemann.

Hasta la fecha, Nash había sido financieramente prudente, pero ahora los amigos de Nash se sorprendieron al descubrir que estaba obsesionado con el mercado de valores y había invertido los ahorros de su madre en la bolsa de valores.

Nash incluso comenzó a acusar a sus colegas de pasar por su basura. Estaba convencido de que estaban investigando su trabajo sobre la hipótesis de Riemann.

Luego, en enero de 1959, Nash entró en la sala común del MIT y no anunció a nadie en particular que los extraterrestres se comunicaban a través de mensajes cifrados en el New York Times , y solo él podía entender ellos.

Las cosas se pusieron más extrañas. En febrero, su viejo amigo de la escuela recibió una extraña carta de Nash; lo había escrito en cuatro colores de tinta diferentes y afirmó que los extraterrestres estaban tratando de arruinar su carrera.

Al principio, todos pensaron que era solo un caso de un excéntrico embarcarse en una broma privada inescrutable. Pero pronto se hizo evidente que no era un truco. De hecho, la situación empeoraba.

Tal como parecía que la carrera de Nash estaba cambiando, le diagnosticaron esquizofrenia.

El momento de la repentina degeneración de la salud mental de Nash no podría haber sido peor.

Estaba a punto de que se le ofreciera la tenencia en el MIT e incluso se le había ofrecido una prestigiosa cátedra en la Universidad de Chicago.

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Sin embargo, rechazó cortésmente la oferta de Chicago. No podía asumir el cargo, explicó en una carta, porque había sido nombrado Emperador de la Antártida.

Para Alicia, el punto de inflexión llegó cuando Nash se dirigió a Washington, DC, en medio de la noche, para entregar cartas anunciando su inminente gobierno mundial a varias embajadas.

Alicia se dio cuenta de que se necesitaba urgentemente ayuda médica, por lo que lo obligó involuntariamente a un hospital psiquiátrico, para observación.

En abril de 1959, después de tres semanas de observación, los médicos del Hospital McLean de Harvard diagnosticaron a Nash con esquizofrenia paranoide.

Esta enfermedad, que a veces se describe como cáncer de la mente, implica alucinaciones, pensamientos delirantes y un trastorno de los pensamientos y las emociones.

Para Nash, se había manifestado en una nueva creencia en los seres extraterrestres, la desconfianza de los que lo rodeaban y el desprendimiento extremo. Después del diagnóstico, Nash fue puesto involuntariamente en un programa de tratamiento en McLean que incluía terapia y medicamentos antipsicóticos.

Su reacción al medicamento fue pronunciada. A los 50 días de haber sido comprometido, se le dio todo el permiso para la liberación. Sin embargo, fue una farsa. Nash simplemente había fabricado su recuperación para liberarse de su presunto encarcelamiento.

Nash decidió que era esencial que se fuera a Europa. Alicia, sin embargo, sospechaba que la recuperación de Nash era una artimaña, y decidió seguir a Nash para controlar la situación, llevándose a su hijo recién nacido.

Sus sospechas resultaron estar bien fundadas. Nash, se hizo evidente, estaba visitando consulados y embajadas de Estados Unidos en toda Europa, todo en un intento fallido de entregar su pasaporte estadounidense y ser nombrado ciudadano del mundo que creía que estaba destinado a liderar.

En la década de 1960, Nash entró en un círculo vicioso, seguido de dos décadas de oscuridad.

Pasó casi un año deambulando entre las embajadas estadounidenses en Europa, pero, finalmente, Nash fue deportado de regreso a los Estados Unidos.

Pero la condición de Nash no mejoró. Durante gran parte de la década de 1960, existió en un círculo vicioso. Sería institucionalizado, medicado y luego parecía recuperarse, solo para recaer y dirigirse una vez más a Europa.

Después de algunas rondas de esto, Alicia no pudo aguantar más; ella solicitó el divorcio a principios de 1963, y para mayo ya estaba finalizado.

Sin embargo, continuaron viéndose en los años venideros. Fue dificil; Nash fluctuaba salvajemente. A veces, esperaba reconciliarse con Alicia, pero luego el resentimiento hacia ella aumentaba, ya que estaba convencido de que lo había detenido contra su voluntad.

Ahora que Alicia se había ido, Nash ya no tenía ingresos y se vio obligado a depender de amigos y familiares para sobrevivir. En 1967, se mudó a West Virginia para vivir con su madre y su hermana. Pero el estado mental de Nash también era demasiado para su hermana, y ella lo había comprometido por lo que sería la última vez.

Nash fue liberado en febrero de 1970. Resultó que solo quedaba un lugar donde Nash podría encontrar un poco de soledad: pasó gran parte de los años 1970 y 1980 recorriendo los corredores de su alma mater, Princeton.

Allí, en el departamento de matemáticas, dejó mensajes extraños en las pizarras. Los nuevos estudiantes quedaron perplejos hasta que se dieron cuenta de que habían sido generados por este hombre silencioso que perseguía los pasillos. Incluso se le dio un apodo por este comportamiento: el “Fantasma de la sala fina”.

Es comprensible que tal vez, los rumores comenzaron a circular. Fue considerado como una figura de advertencia, un ejemplo de lo que le puede pasar a un matemático que vuela demasiado cerca del sol, tratando de resolver lo insoluble.

La recuperación aparentemente increíble de Nash fue acompañada por aún más recompensas.

Todo parecía perdido. Pero, milagrosamente, Nash comenzó a recuperarse de su enfermedad.

Sucedió en etapas, y es imposible determinar exactamente cuándo la esquizofrenia paranoide comenzó a disminuir. Ciertamente les tomó varios años a otros darse cuenta de que Nash estaba mejorando.

Para comenzar, a fines de la década de 1980, los matemáticos de Princeton comenzaron a notar que la “investigación” de Nash ya no se refería a la numerología extraña e incomprensible; ahora era matemática real.

Luego, en 1992, un amigo de sus años de graduación de Princeton notó que una conversación real y lúcida no estaba más allá de Nash.

Más tarde, el propio Nash describió la disminución de su enfermedad. Se dio cuenta de que, aunque los pensamientos paranoicos todavía lo atormentaban, ahora podía reconocerlos y rechazarlos.

Más buenas noticias acompañaron su mejora. Este período de remisión de la esquizofrenia también marcó la primera vez que Nash finalmente logró el reconocimiento por su trabajo seminal anterior sobre teoría de juegos. No solo estaba siendo citado repetidamente en revistas de economía estimadas; incluso fue mencionado como un posible ganador del Premio Nobel.

Luego, en 1994, el amigo más cercano de Nash en la universidad, Harold Kuhn, sugirió que pasearan por el bosque. Había ensayado el momento. Allí le dio la noticia a Nash. Esa noche debería esperar una llamada de la Academia de Ciencias de Suecia. Nash debía recibir el Premio Nobel de Economía.

Sorprendentemente, también marcó una nueva fase en la carrera de Nash. Después de casi 30 años de ausencia de la academia, un Nash rehabilitado fue aceptado como profesor en Princeton. Además, Nash pudo pasar los años restantes reconectándose con los amigos y familiares de quienes había estado separado durante su enfermedad.

La guinda del pastel llegó en 2001. Casi 40 años después de su divorcio, Nash y Alicia se volvieron a casar. Princeton era su hogar, y fue allí donde vivieron el resto de sus vidas juntos.

Resumen final

El mensaje clave en este libro:

La historia de John Forbes Nash Jr. es una de genio, esquizofrenia y recuperación. Después de producir una tesis de matemática de posgrado sorprendentemente original sobre teoría de juegos que le valió un amplio reconocimiento, a Nash le diagnosticaron esquizofrenia paranoide y vivió con la afección durante tres décadas. Después de una recuperación aparentemente milagrosa, fue galardonado con el Premio Nobel de Economía por su trabajo anterior.

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