Una mente para los números

A Mind for Numbers ofrece información sobre la forma en que nuestros cerebros asimilan y procesan la información. Describe estrategias que pueden ayudarlo a aprender de manera más efectiva, especialmente cuando se trata de matemáticas y ciencias. Incluso si los conceptos matemáticos o científicos no le resultan naturales, puede dominarlos con el tipo correcto de dedicación y perseverancia, y este libro le enseñará cómo hacerlo.

Cómo sobresalir en matemáticas y ciencias (incluso si reprobó el álgebra)


Sinopsis

Una mente para los números [ 19459007] ofrece información sobre la forma en que nuestros cerebros asimilan y procesan la información. Describe estrategias que pueden ayudarlo a aprender de manera más efectiva, especialmente cuando se trata de matemáticas y ciencias. Incluso si los conceptos matemáticos o científicos no le resultan naturales, puede dominarlos con el tipo correcto de dedicación y perseverancia, y este libro le enseñará cómo hacerlo.


Despierta a tu matemático interno.

¿Los números hacen que tu cabeza gire y las ecuaciones te asustan? Barbara Oakley odiaba y a veces incluso reprobaba sus cursos de matemáticas y ciencias en toda la escuela, pero después de graduarse, descubrió que necesitaba estas habilidades para seguir la carrera de sus sueños. En A Mind for Numbers , Oakley, ahora profesor de ingeniería, comparte métodos fácilmente aplicables y trucos divertidos para sobresalir en matemáticas y ciencias.

También aprenderás

  • por qué tomar una siesta y dejar que tu mente divague facilita el aprendizaje;
  • que planificar el tiempo de juego es tan importante como planificar el tiempo de trabajo; y
  • por qué no necesariamente quieres ser un genio.

El cerebro humano tiene dos formas de pensar: los modos enfocado y difuso.

Imagine una linterna con dos configuraciones: puede enfocar intensamente su haz en un área pequeña, o puede extender su luz con menos potencia, pero de manera más amplia.

Nuestros cerebros funcionan de manera similar. Pueden cambiar entre dos tipos de redes o funciones.

Primero, está el modo enfocado . Esto es cuando nos concentramos en la información que ya está firmemente incrustada en nuestras mentes. Usualmente usamos el modo enfocado para conceptos que ya encontramos familiares o cómodos.

El modo de pensamiento enfocado es esencial para estudiar matemáticas y ciencias. Lo usamos para dirigir nuestra atención a la resolución de problemas utilizando el pensamiento racional y analítico.

Por ejemplo, utiliza el pensamiento de modo enfocado cuando multiplica números (suponiendo que ya sepa cómo multiplicar). Si estás estudiando un idioma, puedes usarlo para incorporar la conjugación verbal que aprendiste la semana pasada.

Nuestra segunda forma de pensar es modo de pensamiento difuso. El modo difuso es lo que sucede cuando relajas tu atención y dejas que tu mente divague un poco. Lo usamos para obtener una comprensión general de algo.

El modo difuso también es importante para aprender matemáticas y ciencias. Le permite obtener nuevos conocimientos sobre los problemas con los que ha estado luchando.

Al intentar comprender algo nuevo, es mejor no centrarse en una cosa. Utilice su modo de pensamiento difuso de “panorama general” en su lugar.

Considera esta oración: Esta oración contiene tres errores. Los dos primeros errores, en la ortografía, se notan fácilmente cuando se utiliza un enfoque centrado.

¿Pero el tercer error? El tercer error, que la oración es falsa porque no hay tercer error , solo se vuelve claro cuando usamos el enfoque difuso para considerar la oración de manera más abstracta. El pensamiento enfocado y difuso tienen sus propósitos.

El pensamiento enfocado, el pensamiento difuso y el sueño son fundamentales para un aprendizaje exitoso.

A medida que avanzamos en nuestras actividades diarias, cambiamos entre los modos enfocado y difuso. Estamos en uno u otro, pero nunca estamos conscientemente en ambos al mismo tiempo.

Cambiar entre ellos es importante para nuestro proceso de aprendizaje: permite la comprensión y la resolución de problemas.

Para abordar problemas intelectuales y aprender nuevos conceptos, casi siempre necesitamos períodos de tiempo en los que no estemos pensando conscientemente sobre el tema. Esto es cuando usamos nuestro modo difuso.

Luego, cuando volvemos nuestra atención al problema, podemos consolidar las ideas más amplias que hemos obtenido.

Cuando aprendemos, un modo de pensamiento procesa la información que recibe y luego envía los resultados al otro modo. Este intercambio de información es esencial; nos permite trabajar hacia una solución.

El sueño también es esencial en el aprendizaje. Piénselo de esta manera: no puede hacer que sus músculos se agranden levantando pesas constantemente. Necesitan tiempo para descansar antes de ser utilizados nuevamente. Cuando tomas un tiempo libre entre sesiones de levantamiento de pesas, desarrollas músculos fuertes a largo plazo.

Lo mismo se aplica al aprendizaje. Necesitamos períodos de descanso para refrescar y revitalizar nuestro pensamiento.

Los productos tóxicos se crean en nuestros cerebros cuando estamos despiertos durante demasiado tiempo y el sueño los elimina. El sueño mantiene nuestro cerebro sano, por lo que es una parte vital del aprendizaje y la memoria. Además, la investigación ha demostrado que si revisamos el material de aprendizaje justo antes de dormir, existe una mayor probabilidad de que soñemos con él, y soñar con él puede mejorar nuestra comprensión.

Entonces, si te sientes frustrado con algo, intenta cambiar tu modo de pensar o tomar una siesta.

Es necesario fragmentar y recordar el material de aprendizaje para obtener experiencia.

La mente humana tiene capacidades extraordinarias. ¿Sabía que tiene una habilidad innata para ver los bosques, por lo que su mente no tiene que procesar cada árbol individual?

Esta habilidad mental se llama fragmentación . Es una parte importante del aprendizaje, y lo usamos en nuestros primeros pasos para obtener experiencia en matemáticas y ciencias.

Los fragmentos son ​​piezas de información que están conectadas por su significado común. Por ejemplo, podemos tomar las letras p , o y p y juntarlas en un fragmento conceptual: la palabra pop .

La información fragmentada ayuda al cerebro a funcionar de manera más eficiente. Una vez que fragmentamos una idea o concepto, no necesitamos recordar cada detalle o árbol subyacente; tenemos el significado principal.

A medida que aprendemos, construimos una biblioteca mental y fragmentada de conceptos por los que podemos pasar. Cuando intentamos resolver acertijos, entrenamos nuestros cerebros para que no solo reconozcan problemas específicos , sino también diferentes tipos y clases de problemas. Esto nos ayuda a resolverlos mucho más rápido.

Mientras aprende, puede continuar el proceso de fragmentación recordando el material que está tratando de aprender. Recordar es cuando recuperas mentalmente las ideas principales de tu material de aprendizaje. Ayuda a construir nuevos fragmentos de información.

La mejor manera de construir fragmentos es enfocar su atención en la comprensión de las ideas básicas y luego practicar el repaso de ellas. Recuerde que también necesita comprenderlos en el contexto de otra información que ya conoce.

No puedes entender un problema matemático con solo mirar la solución. Si realmente quieres entenderlo, debes tejer los conceptos en la red de conceptos y fragmentos que ya tienes en tu cerebro.

Entonces, cuando estés estudiando, no solo vuelvas a leer pasivamente la información, practica recordarla. Esto te obligará a superar los problemas y resolverlos.

Centrarse en el proceso en lugar del producto lo ayudará a vencer la procrastinación.

Imagine cuánto dolor sentirían los músculos de la pantorrilla si no practicara para un gran maratón hasta la noche anterior. Del mismo modo, si posterga, tampoco puede competir en matemáticas y ciencias.

La dilación es tentadora y es importante evitarla. Es algo a lo que todos podemos sucumbir fácilmente, porque ofrece un alivio temporal de un regalo poco atractivo. Dilamos las cosas que son aburridas, difíciles o que nos hacen sentir incómodos.

Si quieres llegar lejos en matemáticas y ciencias, debes tomar el control de tu procrastinación.

Piensa en aprender matemáticas y ciencias de esta manera: necesitas breves sesiones de estudio donde colocas “ladrillos” de información, y tiempo intermedio para que se sequen.

En otras palabras, su proceso de aprendizaje debe extenderse durante un largo período de tiempo. No puedes aprenderlo rápidamente en el último minuto.

Puede evitar la postergación si se enfoca en el proceso , en lugar del producto , de su aprendizaje.

El proceso es el tiempo continuo que pasas haciendo algo; sucede cuando dices “Voy a estudiar durante los próximos 20 minutos”.

El producto es el resultado. Podría ser una tarea que termine, por ejemplo.

Cuando te enfocas en el proceso de aprendizaje, te relajarás y seguirás el ritmo de tu trabajo. No te juzgarás tanto, porque estarás menos concentrado en obtener rápidamente el resultado final.

Esto también ayuda a prevenir la procrastinación. A veces, un producto es tan difícil de alcanzar que evitamos intentar alcanzarlo. No lo intentamos porque nos sentimos incómodos con la dificultad o tememos el fracaso. Eso es una especie de dilación.

A medida que mejore su enfoque en el proceso , no le resultará más fácil evitar la procrastinación: también disfrutará aprendiendo más.

Los trucos mentales son herramientas poderosas que te ayudan a aprender.

El especialista en gestión David Allen dijo una vez: “En gran medida, las personas con mejor desempeño que conozco son aquellas que han instalado los mejores trucos en sus vidas”.

Hay muchas pero trucos mentales efectivos que puedes usar cuando aprendes.

Primero, puedes intentar ponerte en un nuevo entorno. Averigua dónde eres más productivo. Algunas personas necesitan una cafetería concurrida, mientras que otras necesitan una biblioteca tranquila. Sin embargo, la investigación ha demostrado que tener un lugar especial dedicado al trabajo es particularmente útil para defenderse de la procrastinación.

El entrenamiento de la atención plena también es una buena idea. El entrenamiento de la atención plena es como la meditación: significa ignorar los pensamientos que distraen al dejarlos pasar sin prestarles atención. Puedes meditar haciendo cosas como contar números. Centrarse en contar te relaja y entrena tu atención.

Finalmente, intente replanteando su enfoque . Reenmarcar su enfoque significa cambiar su atención de algo negativo a algo positivo. Te ayuda a ajustar tu actitud.

Por ejemplo, si tiene problemas para levantarse por la mañana, no piense en lo cansado que está, piense en lo bueno que será su desayuno.

Uno de los trucos de aprendizaje más efectivos es mantener listas de tareas razonables y alcanzables. Esto te ayuda a controlar tus hábitos.

Por lo tanto, escriba una breve lista de tareas una vez por semana, o incluso todos los días. Podrá dar un paso atrás, mirar la imagen más grande y establecer sus prioridades.

Mantener un diario del planificador también puede ayudarlo a mantener el rumbo. Y cuando programe su tiempo, recuerde: “jugar” es tan importante como el trabajo. Planificar para “jugar” también te ayuda a evitar la dilación, porque te quitará las razones para hacerlo.

Las técnicas de memorización pueden hacer que el material de aprendizaje sea significativo, memorable y divertido.

Aprendemos y recordamos la información mucho más fácilmente cuando la información es significativa para nosotros. Esto significa que su proceso de memorización puede convertirse en un ejercicio de creatividad.

Suponga que desea recordar la segunda ley de Newton: f = ma . Esta ley relaciona fuerza a masa y aceleración . La letra f podría significar volar, m para mula y a para lo que se te ocurra (¿manzanas?). Entonces, si desea que su mula comience a volar más rápido, debe alimentarla más manzanas .

Una de las mejores técnicas de memorización es crear metáforas . Una metáfora te permite ver cómo una cosa es similar a otra.

Por ejemplo, si estás tratando de entender las corrientes eléctricas, es útil visualizarlas como agua. Puedes imaginar el voltaje como presión sobre esa agua.

Las metáforas ayudan a consolidar ideas en su mente, porque las conectan a estructuras que ya están allí. Cuantas más conexiones construyas, más fácil será recordar conceptos y lo que significan.

A menudo es útil fingir que eres el concepto que estás tratando de entender. Puedes imaginarte a ti mismo como un electrón, o que estás dentro del x de una ecuación algebraica.

Los acrónimos son ​​otra herramienta útil en la memorización. Te ayudan a simplificar tu material de aprendizaje.

Imagina que quieres recordar cuatro plantas: ajo, rosa, espino y mostaza. Las primeras letras de cada palabra se abrevian a GRHM, para que pueda visualizar un cracker de GRAHAM.

De hecho, los académicos en muchas disciplinas usan oraciones memorables, que son una especie de acrónimo. En oraciones memorables, la primera letra de cada palabra es también la primera letra de cada palabra en una lista que necesita ser memorizada.

Estas oraciones pueden formar una historia, y el significado de esa historia hace que sea más fácil retener la información.

La práctica y la persistencia son a menudo más importantes que la inteligencia.

Puede ser intimidante trabajar junto a otras personas, especialmente si entienden nuevos conceptos más rápido que tú. Sin embargo, los estudiantes “promedio” a veces tienen ventajas cuando se trata de ética laboral y creatividad.

Las personas dotadas a menudo tienen su propio conjunto de desafíos que enfrentar. Por un lado, las personas más inteligentes a menudo tienen una memoria de trabajo más larga . Esta es la parte de nuestra memoria que maneja todo lo que procesamos de manera inmediata y consciente en nuestra mente.

Sin embargo, una memoria de trabajo fuerte puede contener sus pensamientos con tanta fuerza que los nuevos pensamientos no pueden pasar fácilmente. Esto a veces lleva a las personas inteligentes a pensar demasiado en problemas simples y pasar por alto soluciones simples. La investigación ha demostrado que las personas inteligentes tienen una mayor tendencia a perderse en pensamientos complejos, por lo que pueden tener problemas para concentrarse.

La práctica y la persistencia son ​​a menudo más importantes que la inteligencia.

La práctica cementa recuerdos en nuestra memoria a largo plazo . Aquí es donde se almacenan los pensamientos, para que luego se pueda acceder a ellos.

A diferencia de los recuerdos de trabajo de alta potencia, los recuerdos de trabajo promedio no bloquean todo tan estrechamente, por lo que pueden obtener más información de otras áreas del cerebro, como nuestra memoria a largo plazo.

Estas otras áreas son a menudo la fuente de ideas creativas. Entonces, las conexiones de memoria que construimos con práctica nos ayudan a ser más creativos.

La persistencia en el aprendizaje nos permite profundizar en un problema. También mejora nuestra capacidad de pensar de forma independiente y nos lleva a comunicarnos y hacer las preguntas correctas para obtener las respuestas correctas.

Incluso las personas con inteligencia promedio pueden lograr las mismas hazañas mentales que aquellos que son “naturalmente” dotados, si trabajan duro y practican diligentemente.

La prueba es una experiencia de aprendizaje poderosa en sí misma.

Las pruebas no se tratan solo de medir cuánto sabemos. Es una experiencia de aprendizaje extraordinariamente poderosa en sí misma. Estudiar y prepararse para los exámenes es muy importante.

Las pruebas mejoran nuestra capacidad de retener lo que hemos aprendido. No solo evalúa el aprendizaje, sino que lo facilita. Esto se llama el efecto de prueba .

En 2009, dos psicólogos llamados Julie Campbell y Richard Meyer realizaron una investigación sobre el efecto de la prueba. En su estudio, dos grupos de participantes vieron una presentación en PowerPoint de información que tenían que aprender. Un grupo recibió una pregunta de opción múltiple después de cada diapositivas, por lo que tuvieron que recordar lo que acababan de ver.

Cuando a los participantes se les realizó un examen al final, los que habían sido evaluados continuamente a medida que avanzaba la presentación se desempeñaron mejor, debido al efecto de la prueba. De hecho, se ha demostrado que el efecto de la prueba todavía se produce incluso cuando el rendimiento de la prueba es malo o no se proporciona ningún comentario.

Las pruebas también nos ayudan a lidiar con el estrés o la ansiedad. El cuerpo emite químicos como cortisol cuando está bajo estrés. Esto puede causar palmas sudorosas o un corazón acelerado.

Esto suena como algo malo, pero la investigación ha encontrado que la forma en que interpretamos estos síntomas hace una gran diferencia. Si cambia su pensamiento de “Esta prueba me da miedo” a “Esta prueba me emociona hacer lo mejor que pueda, y es por eso que siento esta adrenalina”, puede mejorar significativamente su rendimiento.

Si siente pánico antes de una prueba, también es bueno centrar momentáneamente su atención en la respiración. La respiración profunda envía más oxígeno a las áreas críticas del cerebro.

Si practicas estas técnicas, mejorarás en el manejo del estrés o la ansiedad en los exámenes, y podrás canalizarlo hacia la productividad. En general, las pruebas son muy útiles en el aprendizaje.

Resumen final

El mensaje clave en este libro:

Con diligencia y trabajo duro, cualquiera puede mejorar su comprensión de las matemáticas y las ciencias. Entonces recuerda tu material de aprendizaje, y enfócate en el proceso de tu aprendizaje . Incluso si es un desafío al principio, podrás lograr grandes cosas.

Consejos prácticos:

Tómese un descanso.

No lo olvides: tienes que desarrollar tus habilidades matemáticas y científicas lentamente, como los músculos. Así que descansa entre tus sesiones de estudio y asegúrate de dormir lo suficiente. Eso es más efectivo a largo plazo.

Lecturas adicionales sugeridas: Cómo no estar equivocado por Jordan Ellenberg

[194590016 [194590016] ] Cómo no equivocarse nos da una visión íntima de cómo piensan los matemáticos y cómo podemos beneficiarnos de su forma de pensar. También explica la facilidad con la que podemos equivocarnos cuando aplicamos herramientas matemáticas de manera incorrecta, y brinda consejos sobre cómo podemos encontrar soluciones correctas.


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