Más allá de la razón: la ecuación matemática del amor incondicional

¿Es posible amar incondicionalmente y, en caso afirmativo, es racional hacerlo? Sobre las matemáticas del amor, con ecuaciones

Ahora mismo, en millones de dormitorios de todo el país, la gente suspira por amor. El amor es importante, y muchos de nosotros lo esperamos, viajamos por él y construimos nuestras vidas en torno a él. Pero, ¿qué es el amor? (Cariño, no me hagas daño.) En este artículo explicaré cómo he llegado a comprender qué es el amor, con la ayuda inesperada de la teoría bayesiana de la probabilidad.

Tomemos dos tipos de amor: condicional e incondicional. ¿Qué significa amar a alguien condicional o incondicionalmente? ¿Es posible amar incondicionalmente y, en caso afirmativo, es racional hacerlo? Intentaré dar sentido a la confusa y compleja emoción que llamamos amor creando un paralelismo entre el amor condicional/incondicional y los grados condicionales/incondicionales de creencia. No es que considere que el amor sea una creencia, sino que, al examinar la creencia condicional/incondicional, podemos ver una analogía potencialmente útil e iluminadora con el amor condicional/incondicional.

Los grados de creencia se denominan creencias. A estas creencias se les pueden dar valores numéricos entre 0 y 1 (donde 1 es estar completamente seguro), para demostrar lo fuerte que es ese grado de creencia. Lo importante es que estos valores no son fijos para siempre, y pueden cambiar cuando se les da una razón para ello. Por ejemplo, ¡yo creo que este artículo será un éxito! Estoy bastante seguro de ello, dado el increíble tema del artículo y lo increíbles que son los lectores de Aeon, por lo que mi grado de creencia podría situarse en torno al 0,8. Aunque no se me ocurre ninguna razón por la que no sería un éxito, imagina que recibo alguna información que sugiera lo contrario. Tal vez los editores de Aeon me digan que lo publicarán con la advertencia “Lee este artículo y tendrás siete años de mala suerte”. Basándome en esa nueva información, reviso mi grado de confianza en el éxito del artículo de 0,8 a algo así como 0,4, ya que supongo que algunas personas son supersticiosas y prefieren no arriesgarse a tener siete años de mala suerte para saber lo que pienso sobre el amor. Me parece justo.

¿Pero cómo alteras racionalmente tu credibilidad y calculas lo fuerte que debe ser, dada la información de que dispones? Utiliza la teoría bayesiana de la probabilidad para calcular las creencias condicionales. Una creencia está condicionada por la información cuando se evalúa con respecto a esa información, de modo que la fuerza de la creencia es sensible a esa información y se actualiza en función de ella. Ahora bien, esto suena totalmente factible: ¡por supuesto que debería cambiar mi grado de creencia a la luz de nuevas pruebas! Pero, ¿y si mi creencia es completamente irresponsable ante tales pruebas? ¿Y si es forzosamente inamovible? Así es tener credibilidad 1, es decir, una creencia de certeza, que no podría ser más fuerte y no puede actualizarse. No puede actualizarse en ninguna dirección: no puede hacerse más fuerte porque ya está en su fuerza máxima, y no puede hacerse más débil sobre la base de pruebas porque, en primer lugar, no se construyó sobre la base de pruebas. Independientemente de cualquier información que pudiera influir normalmente en las actitudes de alguien, cuando tu credibilidad en algo es un 1, no vacila. Por muy fuerte que sea la información contraria, no te restará credibilidad 1, según dice el bayesiano. Por tanto, parece que la credibilidad 1 no puede modificarse. ¿O sí?

Lo que he descrito hasta ahora son cambios racionales en las creencias, ya que es racional cambiar el grado de creencia en algo en función de la información relevante. Pero también podemos cambiar nuestro grado de creencia de forma irracional, ¡quizá al azar! Actuar racionalmente es actuar de acuerdo con la razón, y actuar sin razón es actuar irracionalmente. Así pues, lo que nos muestra la teoría bayesiana es que la credibilidad 1 no puede modificarse racionalmente, pero quizá podría modificarse irracionalmente. Lo que voy a mostrar ahora es cómo esto puede trasladarse al amor condicional racional y al amor incondicional irracional, donde amar incondicionalmente es como tener la credencia 1.

¿Qué significa amar condicionalmente? Bien, pregúntate, ¿por qué amas a alguien? Quizá sea amable, divertida o inteligente: ¡tienes tus razones! Quizá tenga muchos aspectos adorables, y le amas por la persona que es y por cómo te hace sentir. Así pues, el amor condicional es el que está supeditado a esas razones, y responderá a que cambien. Esto sería paralelo a tener una credibilidad entre 0 y 1 (pero no en ninguno de los extremos). Podrías amarla poco, a 0,3, o mucho, a 0,9, por ejemplo. Quizá empieces con 0,3 y a medida que vayas conociendo sus cualidades positivas (ganando así información) tu amor crezca hasta 0,9. Tal vez haga algo malo que te perjudique (aportando también más información) y, como consecuencia, los niveles de amor disminuyan. Cuando tu fuerza de sentimiento es sensible a la información sobre cómo son las cosas, un filósofo la llamaría racional, ya que se desarrolla de acuerdo con esa información. Eso es amar por una razón: con más razón viene más amor, y cuando se va la razón, se va el amor. Este tipo de amor condicional es una analogía de las creencias racionales entre 0 y 1 (sin incluir los extremos), que cambian en función de las pruebas.

Alternativamente, el amor incondicional es el amor que no cambiará en función de ninguna información, ya que en primer lugar no se construyó sobre la base de la información. Es el amor sin razón, en el que ninguna prueba o información puede alterarlo. ¿Por qué amas a alguien? ¡Por ninguna razón! O, como dirían Boyzone y los Osmonds: “No me ames por diversión, chica/Déjame ser el único, chica/Ámame por una razón/Deja que la razón sea el amor.”

Cuando no hay más respuesta a la pregunta “¿por qué?” que el amor mismo, cuando tu amor no se basa en nada más, cuando no cambia en función de nada, eso es amor incondicional. Este tipo de amor tiene una mente propia intocable e irracional. Al igual que la credencia 1, sólo puede cambiar irracionalmente: no se rige por ninguna ley bayesiana y, por tanto, no puede actualizarse. El amor que es tan fuerte como la credencia 1 no puede moverse de la 1 por ningún motivo, pues es incondicional y, por tanto, irresponsable ante cualquier condición. Entras y sales del amor incondicional a merced del propio amor. Cuando el amor te golpea en la cara, inesperadamente, basándose en nada, entonces puede persistir a través de los cambios y no se verá sacudido (ni conmovido) por razones, pruebas o información contrarias. Esto es amar a pesar de todo, en lugar de amar a causa de algo, y así parece inalterado por la razón. Como dijo William Shakespeare: “El amor no es amor que se altera cuando encuentra alteración…” Pero esto no hace que el amor sea estable. Simplemente está fuera de tu control, y puede desaparecer literalmente ¡sin motivo alguno! (De hecho, ¡sin ninguna razón es la única forma en que puede irse!)

No pretendo sugerir que un tipo de amor sea más digno que el otro; al fin y al cabo, valoramos los procesos que son razonables, aunque también aspiramos a lo extremo. El enfoque basado en pruebas del amor condicional es, al menos, más controlable y, como dice la analogía con la teoría bayesiana, es más racional. Pero ¿puede este proceso razonable del amor condicional crecer racionalmente hasta el extremo del amor incondicional? ¿Puede desarrollarse a través de la razón hasta alcanzar el equivalente de la credibilidad 1? Si no es así, entonces al amar “porque sí” por determinadas razones te limitas a no alcanzar nunca la vertiginosa altura del amor incondicional: el amor que es tan completo y cierto e inamovible como la credencia 1.

Como apéndice, para los que seáis matemáticos, aquí están las pruebas:

La fórmula para actualizar las creencias por condicionalización es:

Cractualizada(p)=Crinicial(p|e)

Cr es la credibilidad.
p es una proposición o suceso, donde Cr(p) es el valor de probabilidad de p entre 0 y 1.
e es una proposición o suceso que cuenta como prueba, donde Cr(e) es el valor de probabilidad de e entre 0 y 1.
El subíndice “actualizado” indica la nueva credibilidad, una vez que se ha tenido en cuenta e.
El subíndice “inicial” indica la antigua credibilidad, antes de tener en cuenta e.
La línea | debe leerse simplemente como “condicional a”.

Entonces, ¿cómo calculamos Crinicial(p|e)? Así

Cr(p|e) = Cr(e∩p)/Cr(e)

Por muy fuerte que sea nuestra credibilidad en e, no restará credibilidad 1 a p. Esto puede demostrarse introduciendo Crinicial(p)=1, para mostrar que Cractualizada(p) sólo será entonces igual a 1.

Cuando Cr(p)=1, es un teorema que Cr(e)=Cr(e∩p)

Este teorema se deduce del 3er axioma de probabilidad de la “aditividad”
e es equivalente a (e∩p)∪(e∩¬p)
Así que Cr(e)=Cr(e∩p)+Cr(e∩¬p)
Así que bastará con demostrar que Cr(e∩¬p)=0
Mediante otra aplicación del axioma de aditividad, podemos deducir:
Cr(¬p)=Cr(e∩¬p)+Cr(¬e∩¬p)
Como hemos estipulado que Cr(p)=1, debe darse el caso de que Cr(¬p)=0
Por tanto, Cr(e∩¬p) y Cr(¬e∩¬p) suman cero, y como no son negativas, ambas deben ser iguales a cero
Esto nos deja Cr(e)=Cr(e∩p)+Cr(e∩¬p) donde Cr(e∩¬p)=0
Por tanto, hemos demostrado que Cr(e)=Cr(e∩p)

Utilizando este resultado, nuestra fórmula para calcular Cr(p|e) se cancela en 1:
De Cr(e∩p)/Cr(e)
A Cr(e)/Cr(e)
A 1 (ya que cualquier cosa dividida por sí misma es igual a 1)

Como Cractualizada(p)=Crinicial(p|e), donde acabamos de demostrar que Crinicial(p|e)=1 entonces siempre ocurrirá que Cractualizada(p)=1 cuando Crinicial(p)=1, para cualquier e donde Cr(e)≠0.

Así pues, la credencia 1 es racionalmente inamovible, de forma similar a tener amor incondicional. ¿Y quién dijo que no hay romanticismo en las matemáticas?

Esta Idea forma parte de un proyecto que ha recibido financiación del Consejo Europeo de Investigación (CEI) en el marco del programa de investigación e innovación Horizonte 2020 de la Unión Europea, con el número de acuerdo de subvención 679586.

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Suki Finn

Es profesora de Filosofía en Royal Holloway, Universidad de Londres. Investiga en los ámbitos de la metametafísica y la filosofía de la lógica, y ha publicado sus trabajos en diversas revistas de filosofía.

Suki Finn es profesora de filosofía en la Royal Holloway University de Londres.

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